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Lógica

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FACULTAD DE HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES

PROGRAMA DE FILOSOFÍA

 

ASIGNATURA:  Lógica

CODIGO:  3308

AREA:  Disciplinar

CRÉDITOS:  3

INTENSIDAD HORARIA:  3 horas semanales presencial, 48 Horas presenciales en el semestre, 96 Horas de trabajo independiente

SEMESTRE:  Segundo

PERIODO Y AÑO:  Semestre B de 2006

PROFESORA:  Gildardo Diaz Novoa

 

NATURALEZA

Este curso analiza el objeto de la lógica y sus partes, el lenguaje formal, los elementos del discurso lógico y su estructura. Presenta el desarrollo histórico de la formalización, la simbolización y la axiomatización de los lenguajes artificiales. Ejercita en la formalización, equivalencias, las reglas de inferencias y en las demostraciones de la lógica proposicional. Y, por último, trabaja con la lógica de clases o de conceptos o de términos, con su formalización, sus equivalencias, sus relaciones, su cuantificación, el silogismo y los sofismas. Todo ello con la finalidad de comprender y aplicar, sobre todo, la coherencia y corrección del pensamiento y de todo discurso filosófico y científico, es decir, del rigor deductivo de los razonamientos.

La lógica no se ocupa de la verdad material de los discursos, no se preocupa por el contenido de los pensamientos, de su significado, sino de la verdad formal de ellos, de su encadenamiento correcto, por ello lucha contra la ambigüedad e imprecisión de los lenguajes naturales que no permiten conocer con rigor el modo como razona el pensamiento, de ahí que recurra a la formalización matemática del lenguaje y a la crítica a través de la lógica dialéctica.

 

JUSTIFICACIÓN

Todo trabajo humano exige, además de la mano, un instrumento de trabajo; así por ejemplo, el agricultor necesita del azadón, el machete, el rastrillo, el médico del bisturí o estetoscopio, el ebanista del serrucho, del cepillo, de la garlopa, el escultor del cincel…y no sólo necesita de esas prolongaciones de la mano, sino saberlas manejar.

Ahora bien, cuál es el instrumento fundamental de trabajo de los filósofos, de los científicos, de los intelectuales? No es otro que el pensamiento. Pero cómo funciona el pensamiento? Cómo manejarlo? Todos lo usamos espontáneamente y existe una lógica natural con la cual nos defendemos en la vida, sin embargo esa lógica natural no es suficiente cuando se quiere profundizar en la realidad y teorizar de modo riguroso los grandes problemas de la filosofía, de las ciencias, de la tecnología, del arte, de lo simbólico. Para ello es necesario hacer consciente, no sólo cómo funciona, sino explicar los modos correctos y válidos de pensar conociendo sus leyes y reglas y los modos de combinarlas para llegar a conclusiones lógicamente verdaderas.

Así como los machetes, los bisturís, los serruchos, las garlopas, no funcionan cuando están pompos, y así son aún más peligrosos, de la misma manera el pensamiento, para que funcione bien, para que con él se pueda partir y penetrar, analizar, profundizar y sintetizar la realidad, debe estar bien afilado. Y la piedra que afila el pensamiento es la lógica.

El genio de Aristóteles se dio cuenta de la necesidad de este instrumento y dedicó gran parte de su actividad filosófica a pensar el pensamiento, a escribir fundamentales tratados de lógica, los que reunidos se han llamado ¨Organon¨, obra casi perfecta, de modo que Enmanuel Kant, veintidós siglos después, advirtió que ¨la lógica de su tiempo no era mejor que la aristotélica,…que la lógica no había hecho progreso alguno desde Aristóteles¨.

Actualmente, ante el gran avance del conocimiento, de las ciencias, de los replanteamientos filosóficos que se imponen, ante los complejos problemas microcósmicos, biológicos, psicológicos, sociales, económicos, políticos, culturales, jurídicos, históricos, todos ellos articulados, se hace necesario dominar cada vez más la lógica, sobre todo cuando intereses no humanos de tantos encantadores de serpientes, manipulan a los ingenuos con toda clase de sofismas.

Es necesario saber cómo nacen los conceptos, como se mueven y se combinan hasta formar juicios y razonamientos, asimismo conocer sus contradicciones internas, cómo unos conceptos niegan y contienen a los otros, conocer, por tanto, los límites de la lógica formal y de la lógica matemática sustentadas en la ley de identidad y las grandes posibilidades de la lógica dialéctica viva fundamentada en la ley de las contradicciones y en sus preguntas a partir de la práctica y de la vida cotidiana, de donde nace la lógica.

 

OBJETIVO GENERAL

Aprender a pensar con coherencia y corrección y a descubrir, en cualquier discurso, principalmente en los filosóficos y científicos, las consistencias, las tautologías y contradicciones, en función de la veracidad, la validez y factibilidad  del conocimiento y del desarrollo del ser humano, de la sociedad y de la historia.

 

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1.  Definir y explicar lo que es la lógica, cada una de sus partes, el tipo de lenguaje de que se ocupa, los elementos del discurso lógico y las implicaciones correctas.

2.  Reseñar cómo ha sido la historia específica de la lógica, caracterizar la lógica griega -y en ella la trascendencia de la obra lógica de Aristóteles-, la lógica escolática, la lógica de la India y la lógica matemática con sus principales representantes: Leibniz, De Morgan, Boole, Peirce, Frege, Peano, Russell, Hilbert, Lukasiewicz, Tarsky, Carnap y Gödel.

3.  Señalar las características y los elementos del lenguaje formal, así como la manera de traducir el lenguaje natural al lenguaje formal o artificial.

4.  Identificar las características de una proposición, la simbolización de los diferentes conectores lógicos, y la lectura y escritura de las diferentes fórmulas lógicas.

5.  Simbolizar el valor de verdad de las proposiciones atómicas y moleculares, elaborar sus tablas de verdad, escribir las hipótesis resultantes de ellas y dar ejemplos de interpretación idiomática.

6.  Representar los valores de verdad de una proposición, combinarlos en varias proposiciones relacionadas, verificar fórmulas de dos o más argumentos, escribir los valores de conectores de mínimo y máximo alcance e identificar las tautologías, las contradicciones y las consistencias, explicando lo que significan.

7.  Explicar y escribir los esquemas de simbolización de las siguientes inferencias tautológicas: autoimplicación, doble negación, adjunción, simplificación, adición, ponendo ponens, tollendo tollens, tollendo ponens, ponendo tollens, transitividad, dilemas y resolver problemas lógicos sacando conclusiones a partir de premisas dadas y las reglas de inferencias.

8.  Definir, representar y verificar las siguientes equivalencias tautológicas: conmutación, transposición, asociación, distribución, disyunción, bicondicional, condicional, leyes de Morgan, corolarios e idempotencia y resolver problemas lógicos aplicando las reglas de inferencia y de equivalencia tautológicas.

9.  Diferenciar y explicar lo que son los términos categoremáticos y sincategoremáticos, poner en orden de comprensión o de extensión creciente o decreciente una serie de términos, describir los cuatro modelos de proposiciones según la cantidad y la cualidad, simbolizarlos según la lógica clásica y las fórmulas de la lógica cuantificacional, relacionarlos, explicarlos y graficarlos.

10. Explicar lo que son las inferencias inmediatas, reproducir el cuadro de las oposiciones y sus relaciones, según las leyes de oposición y sus valores de verdad deducir inferencias correctas, además explicar y simbolizar, según la lógica cuantificacional, las inferencias inmediatas por equivalencia, conversión, obversión y contraposición.

11. Definir y ejemplificar las inferencias mediatas y los silogismos categóricos, explicar sus principios de convergencia y discrepancia y graficarlos, enumerar las ocho reglas de los silogismos, indicar cuáles son correctos, simbolizar sus figuras, describir sus modos y deducir los silogismos legítimos según las reglas de las proposiciones y las leyes de las figuras, graficarlos y comprobar su corrección.

12. Comprender la crítica que la lógica dialéctica realiza a la lógica formal.

 

CONTENIDO

1.  Introducción a la lógica

1.1.    Materia y forma de los razonamientos

1.2.    Verdad material y verdad formal

1.3.    El objeto de la lógica: las implicaciones

1.4.    Tipos de implicaciones

1.5.    La lógica como ciencia y como arte

1.6.    División de la lógica

Lecturas básicas

La lógica, saber fundamental. Tomado de Marquínez  A, Germán. Un texto de lógica mátemática. En revista Universidad Santo Tomás. No. 16. 1973. p 179-185.

Formas, historia y división de la lógica. Tomado de Marquínez, Germán. Lógica matemática, Bogotá, USTA, 1974.

 

2.  Historia de la historia de la lógica

2.1.    Los comienzos

2.2.    Prejuicios, Thomas Reid, Kant, Prantl, después de Prantl

2.3.    La investigación en el siglo XX

2.4.    El desarrollo del la lógica formal

2.5.    La forma griega de la lógica: Zenón de Elea, Platón y Aristóteles, Teofrasto, Euclides, Filón, Zenón de Citión y Crisipo de Solos.

2.6.    Forma escolática de la lógica

2.7.    la forma india de la lógica.

2.8.    La lógica matemática: Leibniz, Boole, Peirce, Frege, Peano, Russell, Hilbert, Lukasiewicz, Tarski, Carnal, Gödel.

Lecturas

Reseña histórica sobre la historia de la  lógica.

El desarrollo de la lógica formal.

La forma griega de la lógica.

La forma matemática de la lógica.

Tomadas de  I. M. Bochenski. Historia de la lógica formal. Gredos, Madrid, 1985.

 

3.  El lenguaje formal

3.1.    Lenguajes ¨mal hechos¨.

3.2.    Lenguajes artificiales

3.3.    Elementos del lenguaje formal

3.4.    Traducción del lenguaje natural al lenguaje formal. Límites.

Lecturas

Lógica y lenguaje idiomático. Tomado de Marquínez, Germán. Lógica matemática. Bogotá, USTA, 1974.

Necesidad del simbolismo. Tomado de Bertrand Russell. Escritos básicos. Madrid, Aguilar, 1969.

Pluriforme riqueza del lenguaje idiomático. Tomado de Marquínez, Germán. Lógica matemática. Ibidem.

 

4.  Lógica proposicional o de enunciados

4.1.    La lógica y la verdad.

4.2.    Formalización de las proposiciones

4.2.1.  Proposiciones atómicas y moleculares, sus conectivos y valores de verdad.

4.2.2.  Proposiciones con dos o más conectivos y sus valores de verdad

4.2.3.  Formalización de las demostraciones

4.3.    Axiomatización de proposiciones.

4.3.1.  Axiomas fundamentales o tautologías y sus leyes.

4.3.2.  Equivalencias y sus reglas

4.3.3.  Formas simples de razonamiento: inferencias

4.3.4.  Formas especiales de razonamiento

4.3.5.  Demostraciones directas, indirectas y por contraejemplos.

Lecturas

Tautologías y contradicciones. Tomado de Ludwig Wittgenstein. Tractatus Lógico-Philosophicus. Madrid, Rev. De Occidente, 1957.

Aplicabilidad de los primeros principios. Tomado de Xavier Zubiri. Sobre la esencia.

Matemática y lógica.  Tomado de Bertrand Russell. Escritos básicos. Madrid, Aguilar, 1969.

 

5.  Lógica de clases o de términos o de predicados.

5.1.    Formalización de la lógica natural.

5.2.    El concepto y las clases

5.3.    Formalización de la lógica de clases: conectivas y axiomas

5.4.    Equivalencias entre clases y sus leyes

5.5.    Relaciones entre clases. Compatibles, oposiciones, inferencias

5.6.    Cuantificación de las clases

5.6.1.  Materia y forma de las proposiciones cuantificadas

5.6.2.  Formalización de las proposiciones cuantificadas

5.6.3.  Equivalencias entre oposiciones proposicionales

5.6.4.  Inferencias en la lógica de clases: el silogismo, figuras, modos y representación gráfica.

5.6.5.  Sofismas.

Lecturas

Las cosas y sus atributos.  Tomado de L. Carroll. El juego de la lógica. Madrid, Alianza, 1972.

Interpretación booleana. Tomado de Irving M. Copi. Introducción a la lógica.

 

6.  Lógica dialéctica.

6.1.    Historia de la lógica dialéctica.

6.2.    Límite de la lógica formal

6.3.    Leyes de la lógica dialéctica

6.4.    La práctica.

Lecturas

Lógica dialéctica. Tomado de Carlos Ibarra Barrón. Lógica. México, AWLI, 1998.

 

METODOLOGIA

Se seguirá el siguiente proceso: el profesor presentará los temas a partir de material fotocopiado que se entregará a los alumnos, con quienes se establecerá un diálogo para su apropiación comprensiva de los temas. Después se asignarán las lecturas básicas de cada unidad para comentarlas, descubrir su estructura conceptual y consignarla por escrito. Por último, los alumnos realizarán, como tareas, ejercicios lógicos prácticos que se corregirán en clase.

 

EVALUACIÓN

Habrá cuatro parciales, cada uno con un valor del 15 %. El total de ejercicios lógicos prácticos tendrán un valor del 20% y los comentarios y consignación de la estructura conceptual de la lecturas el otro 20%.

 

BIBLIOGRAFÍA

1.  Alchourrón, Carlos E (editor). Enciclopedia Iberoamericana de filosofía. Lógica. Madrid, Trotta, 1995.

2.  Aristóteles. Tratados de lógica (Organon). Bogotá, Ediciones Universales.

3.  Arrieta Gutiérrez, Gabriel. Introducción a la lógica. México, Pearson Educación, 2000.

4.  Bochenski, I. M. Historia de la lógica formal. Madrid, Gredos, 1985

5.  Carroll, L. El juego de la lógica. Madrid, Alianza, 1972

6.  Cohen, Morris R. Introducción a la lógica. México, F.C.E. 1975

7.  Copi, Irving M. Lógica simbólica. México, CECSA, 1997

8.  Figermann, Gregorio. Lógica y teoría del conocimiento. Buenos Aires, El Ateneo Editorial, 1988

9.  Garrido, Manuel. Lógica simbólica. Madrid, Tecnos, 1974

10. Ibarra Barrón, Carlos. Lógica. México, AWLI, 1998

11. Ibarra Barrón, Carlos. Lógica. Cuaderno de trabajo. México, AWLI, 1998

12. Lefebvre, Henri. Lógica formal, lógica dialéctica. México, Siglo XXI, 1980

13. Martínez, Carlos Dión. Curso de lógica. México, McGraw-Hill, 1993

14. Marquínez, Germán y otro. Lógica programada. Bogotá, USTA, 1979

15. Marquínez, Germán. Lógica matemática. Bogotá, USTA, 1974

16. Menne, Albert. Introducción a la lógica. Madrid, Gredos, 1976

17. Ortiz de Landázuri, Carlos y otro. Filosofía. Madrid, Editorial Magisterio Español, 1977

18. Russell, Bertrand. Escritos básicos. Madrid, Aguilar, 1969

19. Zubiri, Xavier. Sobre la esencia. Salamanca, Sígueme